Lineaariset yhtälöt yhdellä ja kahdella muuttujalla, lineaarinen epätasa-arvo

Tämä aihe, joka koulupoika alkaa opiskella joperusluokat, kun merkit "enemmän", "vähemmän" ja "tasavertaiset" kulkevat. Tällainen eriarvoisuus ja yhtälöt on yksi helpoimmista koko opetussuunnitelmassa opiskelijan ja opiskelijan koko koulunkäynnin ajan. Absoluuttisen yhtälön ja epätasa-arvon ratkaisu vähentää sen yksinkertaistamista lineaarimuotoon. Miten lineaariset yhtälöt ja eriarvoisuudet näyttävät?

Tällaisessa yhtälössä tuntematon on ensimmäisessäaste, jonka avulla voit nopeasti ja helposti erottaa muuttujat vakioista sijoittamalla ne erottavan merkin eri puolille (tasa-arvo tai epätasa-arvo). Miten menetelmä, joka auttaa ratkaisemaan lineaarisen yhtälön helposti ja helposti?

Oletetaan, että yhtälö 3x - 89 = (5x -32) / 2. Ensimmäinen asia on yksinkertaistaa murto-osaa kertomalla koko yhtälö 2: llä. Sitten tuloksena käy ilmi, että 6x - 178 = 5x - 32. Itse asiassa tämä on jo lineaarinen yhtälö. Nyt meidän on yksinkertaistettava sitä siirtämällä kaikki muuttujat vasemmalle puolelle ja vakiot oikealle. Tuloksena käy ilmi, että x = 146. Jos muuttujan tekijä on suurempi kuin yksi, meidän täytyy jakaa koko lineaarinen yhtälö siihen ja tässä tapauksessa saamme tarvittavan vastauksen.

Sama pätee epätasa-arvoihin. Ensin sinun on yksinkertaistettava lineaarinen epätasa-arvo, ja sitten - liikkuaMuuttujat hänen vasemmalla puolella, ja pysyvä - oikealle. Tämän jälkeen lineaarinen epätasa-arvo yksinkertaistetaan uudelleen, joten muuttujan kerroin on yhtä suuri kuin yksi. Epätasa-arvoon vastaus saadaan automaattisesti, minkä jälkeen se on kirjoitettava haluttuun muotoon (epätasa-arvon, välin tai välein akselilla).

Kuten edellä olevasta voidaan ymmärtää, lineaariset yhtälöt ja eriarvoisuudet ovat hyvin yksinkertaisia ​​myös peruskoululaisille. On kuitenkin syytä muistaa, että tällaisilla yhtälöillä on muunnelmia.

On olemassa sellainen muoto kuin lineaarisilla yhtälöilläkaksi muuttujaa. Kuinka ratkaista ne? Tämä on melko työläs prosessi. Sellaisissa kouluissa, joissa samankaltaiset tapaukset alkavat törmätä ylempiin luokkiin, lineaariset yhtälöt, joissa on kaksi muuttujaa, voivat johtua monimutkaisemmista aiheista.

Oletetaan yhtälön 2x + y = 3x + 17. Ensimmäinen asia on ilmaista tuntematon määrä toisensa kautta. Tämä tehdään yksinkertaisesti: yksi muuttuja siirretään vasemmalle puolelle, kaikki muut muuttujat ja numerot oikealle; joten kaikki lineaariset yhtälöt, joissa on kaksi muuttujaa, ratkaistaan. Tuloksena saadaan yhtälö muotoa y = x + 17. Vastaus ilmaistaan ​​piirtä- mällä tämä funktio koordinaatistojärjestelmässä, ja se on suora viiva. Näin ratkaistaan ​​kahden muuttujan lineaariset yhtälöt.

On myös syytä huomata, että yhtälöiden lisäksiolemassa kaksi muuttujaa ja samanlaiset epätasa-arvot. Toisin kuin yhtälöt, vastaus, jossa on funktiokaavio, epätasa-arvo sulkee vastauksensa tämän kaavion rajoittamaan tasoon. On syytä harkita: jos epätasa-arvo on tiukka, niin kaavio ei sisälly vastaukseen!

Joten nyt voit kuvitella, miten ratkaistalineaariset yhtälöt ja eriarvoisuudet. Vaikka tämä aihe on melko helppo oppia, sitä on kiinnitettävä huomiota, sillä jotkin hienot yksityiskohdat eivät välttämättä ole kovin selkeitä, mikä voi johtaa epämiellyttäviin virheisiin ja vähentää lopullisten pisteiden määrää kontrollitestissä. Lineaarinen yhtälö - se on yksinkertainen, tärkeintä - noudattaa välttämättömiä matemaattisia sääntöjä,kuten koko yhtälön jakautuminen tai moninkertaistaminen jollakin määrin, funktion elementtien siirto tasavertaisen merkin taakse, graafien oikea rakentaminen, vastauksen toimivaltainen tietue.

Tietäen, kuinka oikein kirjoitetaan ja ratkaistaan ​​lineaarisestiyhtälöt ja eriarvoisuudet, voit ymmärtää vielä monimutkaisempia yhtälöitä ja eriarvoisuutta. Tämän vuoksi tätä aihetta pidetään niin tärkeänä - melkein matematiikan kulmakiviä, koska tällaisten esimerkkien ratkaiseminen perustuu siihen, että leijonan osuus jäljelle jäävistä yhtälöistä, eriarvoisuuksista ja tehtävistä ratkaistaan.