Tutkinnon ominaisuudet

Numeroiden pystyttäminen luonnonvoimallaSen välittömän toiston luonnollinen tekijä on luonnollinen määrä kertoja. Kerroin, joka kerrotaan tekijänä, on tutkinnon perustana ja numero, joka ilmaisee identtisten tekijöiden lukumäärän, kutsutaan eksponentiksi. Suoritettujen toimien tulos on tutkinto. Esimerkiksi kolme kuudennessa asteen muodossa tarkoittaa kolmea numeroa toistettuna kertoimella 6 kertaa.

Tutkinnon peruste voi olla mikä tahansa muu kuin nolla.

Numeron toisella ja kolmannella voimalla on erikoismerkkejä. Tämä on vastaavasti neliö ja kuutio.

Numeron ensimmäinen teho on sama numero.

Positiivisille numeroille,jolla on järkevä eksponentti. Kuten kaikki tietävät, mikä tahansa rationaalinen luku kirjoitetaan murto-osassa, jonka numeroija on kokonaisluku, nimittäjä on luonnollinen numero eli positiivinen kokonaisluku, joka eroaa yhtenäisyydestä.

Rationaalista eksponenttia edustava voima edustaajuuren tutkinto, joka vastaa eksponentin nimittäjää, ja radikaali on voiman pohja, joka on nostettu summaimeen yhtä suurella voimalla. Esimerkiksi: kolme neljällä neljäsosalla on neljäs neljän viidennen juuren kolmesta.

Huomaamme joitain ominaisuuksia, jotka seuraavat suoraan määritelmää:

• mikä tahansa positiivinen luku on rationaalinen järkevässä määrin;

• Rationaalisen eksponentin tehon arvo ei riipu sen tallennuksen muodosta;

• jos perusta on negatiivinen, tämän luvun järkevää astetta ei ole määritelty.

Positiivisella pohjalla tutkinnon ominaisuudet ovat todellisia riippumatta eksponentista.

Luonnon eksponentin ominaisuuksien ominaispiirteet:

1. Kertoja, joilla on samat perustat, pohja jää muuttumattomaksi ja indikaattorit lisätään. Esimerkiksi: kolminkertainen viiteen kertaan kolmella seitsemännellä antaa kolme kahdentoista asteen (5 + 7 = 12).

2. Kun jakoasteilla on samat perustat, ne jäävät muuttumattomiksi ja luvut vähennetään. Esimerkiksi: jos jakaa kolme kahdeksannessa kolmella viidennellä asteella, saat kolme neliöön (8-5 = 3).

3. Kun astetta nostetaan tehoon, pohja jää muuttumattomaksi ja indikaattorit kerrotaan. Esimerkiksi: kun pystyt 3: ssä viidennestä seitsemäsosaan, saat kolmekymmentä viidesosaa (5x7 = 35).

4. Jotta tuotetta voitaisiin nostaa tehoon, jokainen tekijä rakennetaan samalla tavalla. Esimerkiksi: kun pystyt 2x3-tuotteen viidenteen, saat kaksi tuotetta viidennestä kolmesta viidettä.

5. Rakentamaan murto-osaa tehoon nimetin ja nimittäjä nostetaan samalla tasolla. Esimerkiksi: kun asetetaan 2/5 viidennelle, saadaan murto, jonka numeratorissa - kaksi viidettä nimittäjässä - viisi viidennellä.

Tutkinnon tunnetut ominaisuudet ovat päteviä myös murto-osuuksille.

Ominaisuudet voimasta järkevällä eksponentilla

Esittelemme joitain määritelmiä. Mikä tahansa nollasta riippumaton reaaliluku, nollaan nousee, on yhtä kuin yksi.

Mikä tahansa ei-reaalinen numero,nousee tehoon, jossa negatiivinen kokonaisluku-eksponentti on murto-osa yhdensuuntaajan kanssa ja nimittäjä, joka on sama kuin saman numeron aste, mutta jolla on vastakkainen eksponentti.

Lisäsimme tutkinnon ominaisuuksia useilla uusilla, jotka liittyvät rationaalisiin eksponentteihin.

Rationaalisen eksponentin teho ei muutu, kun sen eksponentin osoittaja ja nimittäjä kerrotaan tai jaetaan yhdellä ja samalla luvulla, joka ei ole nolla.

Pohjassa useampi kuin yksi:

• jos indikaattori on positiivinen, aste on suurempi kuin 1;
• negatiivisella - alle yhdellä.

Alle vähemmän kuin yksi, päinvastoin:

• jos indikaattori on positiivinen, aste on vähemmän kuin yksi;
• negatiivisella - yli 1.

Kun eksponentti kasvaa, niin:

• aste itse kasvaa, jos pohja on suurempi kuin yksi;

• Pienennä, jos pohja on pienempi kuin yksi.

</ p>