Miten koota totuuden taulukko monimutkaiselle boolen ilmentymälle

Tänään me yritämme selittää, miten täytetääntotuuden taulukko loogiselle ilmaukselle. Huomaa, että Boolen algebra esiintyy vähintään kolmessa yhtenäistetyn valtion tentissä. Jos luet tämän artikkelin, varmasti saat enemmän pisteitä tietotekniikan tentissä.

toiminnot

Ennen kuin teet totuuden taulukon, suosittelemme tutustumaan Boolen algebran toimintaan.

Aloitko tutustumistamme negation-toimintoon. Sitä kutsutaan myös inversioiksi. Annan esimerkin: ilmaisu "Käyn elokuvateatteriin tänään". Sovellamme käänteitä siihen, minkä seurauksena meillä on: "En aio elokuvateatteriin tänään."

Puhutaan nyt kertomisesta ja lisäyksestä,Boolen algeballa niillä on nimet - yhteinen ja disjunction vastaavasti. Oletetaan, että meille kerrotaan: "Menet elokuvateatteriin, jos opit oppitunteja ja poista roskat". Tässä lauseessa "I" -liitto suorittaa yhdistelmän tehtävän ja "IF" - disjunction.

Looginen seuraus on toinen monimutkainenLogiikan toiminta, joka sisältää kaksi ilmaisua: ehto ja vaikutus. Jos tulkitset sitä venäjäksi, lause on rakenteeltaan karkeasti näin: "jos minulla on aikaa oppia kirjallisuutta, menen elokuvateatteriin." Osa lauseesta ennen pilkkua on ehto, ja pilkulla on vaikutus.

Nyt lyhyesti vastaavuusfunktiosta taivastaavuutta. Venäjän kielen rinnastus tässä tapauksessa on melko vaikeaa. Vastaavuuden kannalta on syytä muistaa, että jos kaksi syöttömuotoa ovat joko vääriä tai tosi, tulos on positiivinen, toisin sanoen yksi.

algoritmi

Nyt puhumme miten luoda totuustaulukkoon tietotekniikassa, tai pikemminkin, tulemme keskustelemaan algoritmi tekojemme.

Taulukon kokoamiseksi sinun on ensin määritettävä solujen, sarakkeiden ja rivien määrä. Teemme kaiken askel askeleelta.

• Määritä rivien määrä. Tätä varten on tarpeen laskea, kuinka monta muuttujaa sisältyy lausekkeeseen ja nostaa kaksi tässä numerossa. Esimerkiksi kuinka tehdä totuuden taulukko tai tarkemmin etsiä kolmen muuttujan ilmaisun rivien lukumäärä? Kaksi nostaa kolmannelle teholle ja saada kahdeksan. Ilman korkkia tarvitsemme kahdeksan riviä.
• Jotta määritettäisiin sarakkeiden lukumäärä,meidän on laskettava ja numeroitava toiminnot tässä ilmaisussa. Esimerkiksi lausekkeessa notA * C + B on vain kolme toimintoa. Ensimmäinen on negaatio, toinen on kertolasku, kolmas on lisäys. Joten tarvitsemme kolme saraketta täyttämään toimintojen arvot. Mutta on syytä harkita, että ilmaisumme koostuu kolmesta muuttujasta, ja meidän on täytettävä niiden mahdolliset yhdistelmät ja lisättävä kolme saraketta. Yhteensä saadaan 6.
• Seuraavaksi luetellaan muuttujien mahdolliset yhdistelmät ja täytetään taulukko. Muista harkita toiminnan ensisijaisuutta.

Ensimmäinen esimerkki (kolme muuttujaa)

Suosittelemme sinua ratkaisemaan seuraavan ongelman: laskea kuinka monta yhdistelmää täyttää lausekkeen ehdon F = 1: (notA + B) * ei C + A. Ja nyt siitä, kuinka tehdä totuuden taulukko ongelman ratkaisemiseksi. Me turvaudumme toimien koottuun algoritmiin.

1. Rivien määrä = 9 (kahdeksan muuttujien yhdistelmää + yksi rivin - taulukon otsikko).
2. Toimintojen prioriteetti: 1- inversio, 2 - lisäys suluissa, 3 - inversio C, 4 - kertolasku, 5 - lisäys.
3. Sarakkeiden lukumäärä = 8.
4. Pöytä ja täyttö.

Ilmaisu A	Ilmaisu B	Ilmaisu C	Toiminta # 1	Toiminta # 2	Toiminta # 3	Käyttötunnus 4	Toiminta # 5
-	-	-	+	+	+	+	ja
-	-	+	+	+	-	-	L
-	+	-	+	+	+	+	ja
-	+	+	+	+	-	-	L
+	-	-	-	-	+	-	ja
+	-	+	-	-	-	-	ja
+	+	-	-	-	+	-	ja
+	+	+	-	-	-	-	ja

1. Vastauksen löytäminen kysymykseen.
2. Merkitse vastaus. Vastaus: 6. Huomaa, että työn tila kysyy, kuinka monta yhdistelmää olette tyytyväisiä, mutta ei pyydä niitä listalta.

Toinen esimerkki (4 muuttujaa)

Ehdotamme, että harkitsette kysymystä: kuinka tehdä totuuden taulukon kaavalle: A * B * ei C + D? Minkä yhdistelmien määrä vastaa: F = 0.

Toimimme samalla algoritmilla. Ristiriitoja kasvatetaan 17: een, ja sarakkeiden määrää lisätään 8: een. Toimintalinja:

1. A * B;
2. HEC;
3. kertomalla ensimmäisen ja toisen toiminnan tulokset;
4. kolmannen operaation tuloksen lisääminen ja D-muuttujan arvo.

Suosittelemme, että yrität itse laatia ja täyttää taulukon ja tarkistaa tämän artikkelin tämän osan tulokset.

Muuttuja A	Muuttuja B	Muuttuja C	Muuttuja D	Kertominen (1)	Inversio (2)	Kertominen (3)	Lisäys (4)
-	-	-	-	-	+	-	-
-	-	-	+	-	+	-	+
-	-	+	-	-	-	-	-
-	-	+	+	-	-	-	+
-	+	-	-	-	+	-	-
-	+	-	+	-	+	-	+
-	+	+	-	-	-	-	-
-	+	+	+	-	-	-	+
+	-	-	-	-	+	-	-
+	-	-	+	-	+	-	+
+	-	+	-	-	-	-	-
+	-	+	+	-	-	-	+
+	+	-	-	+	+	+	+
+	+	-	+	+	+	+	+
+	+	+	-	+	-	-	-
+	+	+	+	+	-	-	+

Tuloksena olevasta taulukosta päätelemme: tämä ehto täyttyy 7 eri muuttujien yhdistelmällä.

</ p>