Materiaalipisteen kinematiikka: peruskäsitteet, elementit

Tämän päivän artikkelin teema on kinematiikkaaineellinen piste. Mikä tämä on? Mihin käsitteisiin sisältyy se ja mikä määritelmä on tarpeen tämän termin myöntämiseksi? Yritämme vastata tähän ja moniin muihin kysymyksiin tänään.

Määritelmä ja käsite

Materiaalipisteen kinetiikka onmitään muuta kuin fysiikan osa, jota kutsutaan "mekaniikaksi". Hän puolestaan ​​tutkii tiettyjen elinten liikkeitä. Materiaalipisteen kinetiikka käsittelee myös tätä tehtävää, mutta se ei tee sitä yleisellä tavalla. Itse asiassa tässä osassa tutkitaan menetelmiä, joiden avulla voimme kuvata elinten liikkeen. Tässä tapauksessa vain ns. Idealisoituneet kappaleet soveltuvat tutkimukseen. Näihin kuuluvat: materiaalipiste, täysin kiinteä runko ja ihanteellinen kaasu. Tarkastele käsitteitä tarkemmin. Me kaikki tiedämme koulupenkiltä, ​​että materiaalipiste on elin, jonka ulottuvuudet voidaan laiminlyödä tässä tai tässä tilanteessa. Muuten materiaalipisteen kääntämisen liikkeen kinemaattisuus näkyy ensin seitsemännen fysiikan luokan oppikirjoissa. Tämä on yksinkertaisin haara, joten on helpompaa aloittaa tutustuminen tieteen kanssa sen avulla. Erillinen kysymys on, mitkä ovat materiaalipisteen kinetiikan elementit. Niitä on paljon, ja ehdollisesti ne voidaan jakaa useille tasoille, joilla on monimutkainen ymmärtämys. Jos puhumme esimerkiksi sädevektorista, periaatteessa sen määritelmässä ei ole mitään poikkeuksellisen monimutkaista. Olet kuitenkin samaa mieltä siitä, että opiskelija ymmärtää sen paljon helpommin kuin keski- tai yläasteella olevalle opiskelijalle. Ja ollakseni rehellinen, ei ole tarpeen selittää tämän termin erityispiirteitä lukion oppilaille.

Kinematiikan luomisen lyhyt historia

Monet, monta vuotta sitten, loistava tiedemiesAristoteles omisti leijonanosan vapaa-ajastaan ​​tutkimukseen ja fysiikan kuvaukseen erillisenä tiedenä. Erityisesti hän työskenteli myös kinetiikassa, yrittäen esitellä päätehtäviään ja käsitteitä tavalla tai toisella, jota käytettiin yrittäessään ratkaista käytännöllisiä ja jopa tavallisia tehtäviä. Aristoteles antoi alkuperäisen käsityksen siitä, mitkä ovat materiaalipisteen kinematiikan elementit. Hänen teokset ja teokset ovat erittäin arvokkaita koko ihmiskunnalle. Hän kuitenkin teki johtopäätöksissään huomattavan määrän virheitä, ja se johtui tietyistä virheistä ja virheellisistä laskelmista. Aristoteleen työ oli kerrallaan kiinnostunut toisesta tutkijasta - Galileo Galilei. Eräs Aristoteleen esittämästä perustavaa laatua olevasta teoksesta oli se, että kehon liike tapahtuu vain, jos se toimii tietyllä voimalla, joka määräytyy intensiteetin ja suunnan mukaan. Galileo osoitti, että tämä on virhe. Voima vaikuttaa nopeusparametriin, mutta ei enempää. Italialainen on osoittanut, että voima on kiihdytyksen syy, ja se voi syntyä vain keskinäisessä suhteessa sen kanssa. Myös Galileo Galileo kiinnitti huomattavaa huomiota vapaaseen laskuun liittyvän prosessin tutkimiseen, joka on johtanut vastaaviin kuvioihin. Luultavasti kaikki muistavat kuuluisia kokeilujaan, joita hän vietti Pisan kaltevalle tornille. Hänen teoksissaan fysiikan Ampere käytti kinemaattisten ratkaisujen perustan.

Alustavat käsitteet

Kuten aiemmin on käsitelty, kinetiikka tutkii menetelmiäkuvaus idealisoiduista esineistä. Tässä tapauksessa käytännössä voidaan soveltaa matemaattisen analyysin, tavallisen algebra- ja geometrian perusteet. Mutta mitkä ovat käsitteet (käsitteet, ei määritelmät ja parametriset arvot), jotka perustuvat tämän fysiikan osaan? Ensinnäkin kaikkien on selvästi ymmärrettävä, että materiaalipisteen translaation liikkeen kinemaattisuus pitää liikkeen ottamatta huomioon voimamittareita. Toisin sanoen ongelmien ratkaisemiseksi emme tarvitse voimakeinoja. Siinä ei oteta huomioon kinematiikkaa, ei väliä kuinka monta niistä - yksi, kaksi, kolme, ainakin useita satoja tuhansia. Kiihtyvyys on kuitenkin edelleen olemassa. Useissa ongelmissa materiaalipisteen liikkeen kinemaattisuus määrää kiihtyvyyden suuruuden määrittämisen. Tämän ilmiön (eli voimien ja niiden luonteen) syitä ei kuitenkaan oteta huomioon, mutta ne jätetään pois.

luokitus

Menimme selville, että kinetiikka tutkii ja soveltaaMenetelmät elinten liikkeen kuvaamiseksi ottamatta huomioon heihin vaikuttavia voimia. Muuten tämä tehtävä on jo käsitelty mekaniikan toisella osalla, jota kutsutaan dynamiikaksi. Newtonin lakeja on jo sovellettu, minkä ansiosta voidaan käytännössä määrittää melko paljon parametreja, joissa on pieni määrä tunnettuja alkuperäisiä tietoja. Materiaalipisteen kinematiikan peruskäsitteet ovat tila ja aika. Tieteen yleisen kehityksen yhteydessä ja tällä alalla syntyi kysymys siitä, onko tällaisen yhdistelmän käyttökelpoisuutta.

Alusta alkaen oli klassinenkinematiikka. Voidaan sanoa, että se ei ole pelkästään sen ominaispiirteitä, vaan myös riippumattomuus tämän tai tämän viitekehyksen valinnasta. Muuten puhumme tästä hieman myöhemmin. Selitä vain mikä on vaarassa. Tässä tapauksessa tilaväliä pidetään segmenttinä, aikaväli on aikaväli. Näyttää siltä, ​​että kaiken pitäisi olla selkeä. Joten näitä aikavälejä pidetään absoluuttisina, invariantisina klassisessa kinematiikassa, toisin sanoen ei riippuen siirtymisestä yhdestä viitekehyksestä toiseen. Onko relativistinen kinematiikka. Siinä rajaavat viitekehysten väliset siirtymät voivat vaihdella. Olisi oikeampaa sanoa, että he eivät voi, mutta heidän pitäisi luultavasti. Tästä johtuen kahden satunnaisen tapahtuman samanaikaisuus muuttuu suhteelliseksi, ja sitä kiinnitetään erityistä huomiota. Siksi suhteellisessa kinematiikassa kaksi käsitteistöä - tilaa ja aikaa - yhdistyvät yhteen.

Materiaalipisteen kinetiikka: nopeus, kiihtyvyys ja muut määrät

Jotta voisit ymmärtää tämän osan ainakin vähänfysiikkaa, on tarpeen ohjata perusperiaatteilla, tunnistaa määritelmät ja edustaa sitä, mitä määrällinen määrä edustaa yleisesti. Mikään ei ole monimutkainen, itse asiassa kaikki on helppoa ja yksinkertaista. Tarkastellaan kenties aluksi kinematiikan ongelmiin liittyviä peruskäsitteitä.

liike

Me pidämme mekaanista liikettä prosessina,jonka aikana yksi tai toinen idealisoitu objekti muuttaa asentoaan avaruudessa. Samalla voidaan sanoa, että muutos on suhteessa muihin elimiin. On myös otettava huomioon, että samanaikaisesti näiden tapahtumien välillä on tietty aikaväli. Voit esimerkiksi valita tiettyä aikaväliä, joka muodostuu kuluneen ajan välillä siitä, miten keho tuli paikasta toiseen. Huomaamme myös, että elimet voivat ja ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa mekaniikan yleisten lakien mukaisesti. Tämä on juuri se, mitä materiaalipisteen kinemaattisuus useimmiten toimii. Viitekehys on seuraava käsite, joka on erottamattomasti sidoksissa siihen.

koordinaatit

Niitä voidaan kutsua tavallisiksi tiedoiksi, jotkavoit määrittää kehon sijainnin kerralla tai toisella. Koordinaatit liittyvät erottamattomasti vertailujärjestelmän käsitteeseen ja verkkoon. Useimmiten kirjainten ja numeroiden yhdistelmä.

Radiusvektori

Otsikosta pitäisi jo olla selvää, että hänon itse. Tästä huolimatta keskustelemme tästä tarkemmin. Jos kohta liikkuu tiettyä reittiä pitkin ja tiedämme tarkasti yhden tai toisen vertailujärjestelmän alkuperän, voimme piirtää sädevektorin milloin tahansa. Se yhdistää pisteen alkupaikan hetkelliseen tai lopulliseen pisteeseen.

polku

Sitä kutsutaan jatkuvaksi linjaksi, joka asetetaan materiaalipisteen liikkeen tuloksena tietyssä viitekehyksessä.

Nopeus (sekä lineaarinen että kulma)

Tämä on arvo, joka kertoo kuinka nopeasti keho kulkee tämän tai kyseisen etäisyyden välillä.

Kiihtyvyys (sekä kulmikkaat että lineaariset)

Näyttää millä lailla ja kuinka nopeasti kehon nopeusparametri muuttuu.

Ehkä, tässä he ovat - kinematiikan peruselementtejäaineellinen piste. On huomattava, että sekä nopeus että kiihtyvyys ovat vektorimääriä. Ja tämä tarkoittaa, että niillä ei ole vain ohjeellista arvoa vaan myös tietty suunta. Muuten ne voidaan ohjata sekä yhteen suuntaan että päinvastoin. Ensimmäisessä tapauksessa keho kiihtyy toisessa jarrutuksessa.

Yksinkertaisimmat tehtävät

Materiaalipisteen kinetiikka (nopeus,kiihtyvyys ja etäisyys, jotka ovat käytännöllisesti katsoen keskeisiä käsitteitä) eivät edes muodosta valtavaa joukkoa tehtäviä, vaan monet niiden eri luokista. Yritetään ratkaista melko yksinkertainen ongelma, joka määrittää kehon kulkeman matkan.

Oletetaan, että olosuhteet, joita meillä on käsillä,seuraavat. Ratsastaja on paikalla lähtölinjassa. Operaattori antaa signaalin lipulla ja auto törmää äkkiä paikastaan. Määritä, pystyykö se asettamaan uuden tietueen kuljettajien kilpailussa, jos etäisyys on sata metriä, seuraava johtaja läpäisi 7,8 sekunnissa. Nopeuttaa autoa niin, että se on yhtä suuri kuin 3 metriä ja jaettuna sekunnilla neliöön.

Joten, miten ratkaista tämä ongelma? Se on melko mielenkiintoinen, koska emme vaadi tiettyjen parametrien "kuivaa" määritelmää. Se kirkastuu käänteillä ja tietyllä tilanteella, joka monipuolistaa indikaattoreiden ratkaisemista ja etsimistä. Mutta mitä meidän pitäisi ohjata ennen kuin lähestymme tehtävää?

1. Materiaalipisteen kinetiikka edellyttää tässä tapauksessa kiihdyttämistä.

2. Ratkaisua ehdotetaan etäkaavion avulla, koska sen numeerinen arvo näkyy olosuhteissa.

Ongelma ratkaistaan ​​yksinkertaisesti. Tätä varten otamme matkan kaavan: S = VoT + (-) AT ^ 2/2. Mikä on merkitys? Meidän on selvitettävä, kuinka kauan ratsastaja kulkee määrätyn matkan päähän ja sitten vertaa pistettä ennätykseen, jos hän lyö hänet vai ei. Tätä tarkoitusta varten valitaan aika, jolloin saadaan kaava: AT ^ 2 + 2VoT - 2S. Tämä ei ole muuta kuin neliöllinen yhtälö. Mutta auto hajoaa, mikä tarkoittaa, että aloitusnopeus on 0. Yhtälöä ratkaistaessa erottelija on 2400. Ajan etsimiseksi sinun täytyy purkaa juuret. Tehdään jopa toisen desimaalin tarkkuudella: 48,98. Löyskää yhtälön juuret: 48.98 / 6 = 8.16 sekuntia. On selvää, että ratsastaja ei voi voittaa olemassa olevaa tietuetta.