Miten löytää isosceles kolmion alue

Joskus kysymys on, kuinka löytää isoscelen aluekolmio, seisoo paitsi opiskelijoiden tai opiskelijoiden edessä, myös todellisessa käytännön elämässä. Esimerkiksi rakennuksen aikana on välttämätöntä viimeistellä katon alla oleva julkisivuosa. Miten voin laskea tarvittavan materiaalin määrän?

Usein samankaltaisissa tehtävissä käsityöläiset, jotka työskentelevät kankaalla tai nahalla. Loppujen lopuksi monet yksityiskohdat, jotka on löydettävä päällikölle, ovat vain isosceles kolmion muoto.

Joten on olemassa useita tapoja auttaa löytämään isosceles kolmion alue. Ensimmäinen on sen pohjan ja korkeuden laskenta.

Ratkaisun tarvitsemmeMNP näkyvyys kolmio emäksen kanssa ja jonka korkeus MN PO. Nyt jotain valmistunut piirustuksessa: pisteestä P piirtää viivan maanpinnan suuntaisesti, mutta näkökulmasta M - yhdensuuntainen korkeuteen. Kutsun leikkauspiste Q. oppia löytämään alueen tasakylkinen kolmio, meidän on harkittava tuloksena nelisivuinen MOPQ, jossa sivusuunnassa kolmion, meillä MP on lävistäjä.

Ensin todistetaan, että tämä on suorakulmio. Koska olemme rakentaneet sen itse, tiedämme, että MO- ja OQ-puolet ovat rinnakkaisia. Ja QM: n ja OP: n sivut ovat myös rinnakkaisia. Kulma POM on suorassa, joten kulma OPQ on myös suora. Näin syntynyt nelikulma on suorakulmio. Etsi sen alue ei ole vaikeaa, se on yhtä kuin OM: n tuote OM: lla. OM on puolet tämän kolmion MPN. Tästä seuraa, että meidän rakentaman suorakulmion pinta-ala on yhtä kuin puolikkaan tuotteen oikean kulmaisen kolmion korkeudella sen pohjalla.

Tehtävän toinen vaihe ennen meitä, kutenmäärittää kolmion alueen, on se todiste siitä, että suorakulmio, jonka saimme, vastaa tiettyä isosceles kolmioa, eli että kolmion pinta-ala on yhtä suuri kuin pohjan ja korkeuden puolivalmiste.

Let's vertailla kolmiota PON ja PMQ alkuun. Ne ovat sekä suorakaiteen muotoisia, koska oikeassa kulmassa toisessa niistä muodostuu korkeus, ja oikeassa kulmassa toisessa on suorakulmion kulma. Hypotenukset niissä ovat isoscelesin kolmion sivuja, joten ne ovat myös samanlaisia. PO ja QM ovat myös yhtä kuin suorakaiteen yhdensuuntaiset sivut. Siten sekä kolmion PON alue että kolmio PMQ ovat yhtä suuria kuin toiset.

Suorakulmion QPOM alue on sama kuin alueetkolmiot PQM ja MOP summassa. Kun päällekkäin asetettu kolmio QPM on korvattu kolmiolla PON, saadaan summa kolmelle, joka on annettu meille teoreman johtamiseen. Nyt tiedämme, miten löydämme isosceles-kolmion alueen pohjalta ja korkeudelta - laskemalla puolivalmisteensa.

Mutta voit oppia löytämään alueenisosceles kolmio pohjassa ja puolella. Tässäkin on olemassa kaksi vaihtoehtoa: Geronin ja Pythagorasin lause. Pohdimme ratkaisua Pythagoraanin lauseella. Esimerkiksi, ota sama isosceles kolmio PMN korkeudella PO.

Nelikulmaisessa kolmiossa POM MP on hypotenuus. Sen neliö on yhtä suuri kuin neliöiden PO ja OM summa. Ja koska OM on puolet tukikohdasta, jonka tiedämme, voimme helposti löytää OM: n ja nostaa numeron neliö. Otettuasi saadun numeron hypotenusteen neliöstä, opimme, mitä toisen haaran neliö, joka on isosceles kolmio on korkeus, on yhtä suuri kuin. Eroeron neliöjuuren löytäminen ja oikean kolmion korkeuden tunnistaminen voit antaa vastauksen tehtävällemme.

Sinun tarvitsee vain kertoa korkeus alareunasta ja jakaa tulos puoleen. Miksi tämä pitäisi tehdä, selitimme todistuksen ensimmäisessä versiossa.

Sattuu, että sinun on tehtävä laskuja sivulle ja nurkkaan. Sitten löydämme korkeuden ja emäksen, käyttäen kaavaa sineillä ja kosinisteilla, ja kerrotaan vielä kerran, ja jakaa tulos puoleen.